混沌理论与缠论核心

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不论中国还是西方,“混沌”(chaos,又称“浑沌”)概念古已有之。面对浩瀚无垠的宇宙和繁纷多变的自然现象,古人只能凭借直觉对它进行模糊、整体的想象和猜测,逐步产生了混沌的概念。中国古代所说的“混沌”,一般是指天地合一、阴阳未分、氤氲渺蒙、万物相混的那种整体状态。它既含有错综复杂、混乱无序、模糊不清的意思,又有内在地蕴涵着同一和差异、规则和杂乱、通过演化从“元气未分”的状态产生出五光十色、多姿多彩的现实世界的丰富内涵。《老子》中所说“有物混成,先天地生”,其实就是混沌。汉代王充的《论衡·谈天篇》说:“元气未分,浑沌为一”;汉代《易纬·乾凿度》云:“混沌者,言万物相混成而未相离”;又云:“太易者,未见气也;太初者,气之始也;太始者,形之始也;太素者,质之始也;气、形、质具而未相离,谓之混沌”。这些论述都强调了混沌是宇宙初始物质未被分化的一种无序的元气统一体。战国时期的伟大诗人屈原在他的《天问》中精彩地描绘了这种混沌状态:

曰遂古之初,谁传道之?上下未形,何由考之?冥昭瞢暗,谁能极之?冯翼惟象,何以识之?明明暗暗,惟时何功?阴阳三合,何本何化?……

混沌

这也把宇宙的初始状态描绘为天地未形、浑浑沌沌、动荡不定、明暗不分、阴阳渗合的形象。

但是,在古人看来,浑沌并不简单地等同于混乱和无序,它是万物混成尚未分离的状态,它是统一的整体,它本身就包含着差异和多样性,是秩序和无秩序、和谐与不和谐的统一体。浑沌先于宇宙,浑沌孕育着宇宙,浑沌产生出宇宙。按照《易纬·乾凿度》的说法,这个演化过程就是太易→太初→太始→太素→混沌→天地……

“天地”才是现实的宇宙。

在古埃及和巴比伦的传说里,都提出了世界起源于混沌的思想。古希腊称“原始混沌”为“卡俄斯”,说卡俄斯生于万物之先,它生下大地(“该亚”)、地狱(“塔尔塔洛斯”)和爱情(“厄洛斯”),大地又生出天(“乌利诺斯”)和海(“蓬托斯”)。这也是说世界万物都是从混沌中分离出来的。在《圣经》“创世纪”中说,起初神创造了天地,大地是空虚混沌,神灵运行于黑暗的深渊中,神说“要有光”,于是就有了光;神把光暗分开,于是就有了晨昏昼夜。这就是“创世”的第一天。这里借“神”的外衣所编织的动人神话,都反映了古人关于世界起源的共同思想:世界产生之前的自然状态是混沌,万物借分离之力从混沌中演化出来。但是,即使古人,也力图揭开浩阔苍茫的宇宙的奥秘,寻找变幻莫测的大自然背后的秩序,从混沌中发现规则性。世界各地的古文明中,都产生了计算季节的精奥历法,都出现了预测日月食的天文律条。

伟大的文艺复兴运动和哥白尼日心说的提出,激发起人们探索大自然的勇气和信心,近代自然科学诞生了。1687年,伟大的牛顿(Newton,Isaac 1642~1727)出版了他的巨著《自然哲学的数学原理》,以机械运动的三个基本定律和万有引力定律为公理基础,确立了一个揭示“万物的至理”、结构“世界的体系”的严整的经典力学理论体系。这个理论简单而精确,普适而优美,对地面物体的各种复杂运动和太阳系内各个天体的长短周期运动做出了统一的解释,包括落体运动,弹道曲线,波的传播,光的折射,海洋潮汐,流体涡旋,行星轨道,月球岁差,彗星的行踪,双星的光变等等。牛顿的理论获得了意想不到的成功,世界一下子变得秩序井然。

以牛顿力学为旗帜的科学革命,导致了把宇宙看作是一个巨大的精密机械,或者说就像一架精确运行的“钟表机构”。因为牛顿力学的核心是牛顿第二定律,它是一个二级微分方程;这个方程的解,即物体的运动轨道,完全由两个初始条件唯一地决定。就是说,只要知道了物体在某一时刻的运动状态以及作用于这个物体的外部的力,就可以准确地确定这个物体以往和未来的全部运动状态。

这样,牛顿力学必然导致一个机械决定论的结构,即认为所有的自然现象和自然过程,都只能按照机械的必然性发生和进行。根据物体间的相互作用和力学的基本定律,从运动的初始条件出发,就可以巨细不遗地得出宇宙中一切物体的全部运动状态。这是一个数量的世界,一个可以利用数学方法进行计算的世界。

对牛顿理论的最辉煌的证实,是由18世纪天体力学做出的。1705年,牛顿的挚友哈雷(Halley,Edmund1656~1742)根据他对1682年一颗彗星轨道的观测数据,运用牛顿的天体运动理论进行了计算,预言它将在1758年末再次出现。1743年,法国科学家克雷洛(Clairault,A.C.1713~1765)同样用牛顿的理论,计算了遥远的木星和土星的摄动作用,指出这颗彗星的出现要稍作推迟,它经过近日点的时间在1759年4月。果然,这颗彗星在1759年的春天又映辉于夜空。这就是著名的哈雷彗星。这是人类历史上第一次在54年前就准确预言了的一次天体运动现象,极大地增强了对以牛顿理论为代表的确定性因果规律的信心。

对这个经典确定论的信心,充分体现在1812年法国科学家拉普拉斯(Laplace,P.S.M.1749~1827)关于一个高超“智者”的设想上。他写道:

假设有一位智者,它能知道在任一给定时刻作用于自然界的所有的力以及构成世界的一切物体的位置。假定这位智者的智慧高超到有能力对所有这些数据做出分析处理,那么它就能将宇宙中最大的天体和最小的原子的运动包容到一个公式中。对于这个智者来说,再没有什么事物是不确定的了,过去和未来都历历在目地呈现在它的面前。

拉普拉斯的设想实际上是提出了一个令人敬畏的命题:整个宇宙中物质的每一个粒子在任一时刻的位置和速度,完全决定了它未来的演化;宇宙沿着唯一一条预定的轨道演变,混沌是不存在的;随机性只是人类智力不敷使用时的搪塞之语。

我们能够预测未来吗?

我们能够预测未来吗?这是一个许多人都在试图回答的问题。

如果这个未来是之后的一秒,那么对我们周围的大多数事物来说,一秒并不会发生太多变化。

如果这个未来是接下来的一小时,我们可以非常确定地说,我们的房子还在,我们所在城市不会突然消失,我们会变得稍微老一点点。

如果这个未来是一天,我们仍然可以成功地预测一些事情。例如,火车时刻列表是一样的,这个世界还在。但有些事情却可能已经发生了很大的变化,比如股市可能在一天内崩盘了,一场风暴可能来袭。

如果这个未来是一个月,甚至一年,我们就会发现时间越久远,不确定性就越大。例如,你会相信一个月后的天气预报吗?你能精确地预测一年后的经济状况吗?

量子力学的奠基人之一玻尔(Niels Bohr)曾说过:“预测任何东西都是极其困难的,尤其是关于未来。

能解释事物如何变化是我们预测事物的关键。变化往往是缓慢的,比如在生物学的进化系统;有时,变化又非常快,比如火山爆发。在某种意义上,两者都是可预测的事件。难以预测的是突然的变化——比如一个看似稳定的系统突然发生灾难性的变化。

这种重大的变化可能是由一个突然的外部因素引起的,也可能是由许多微弱的原因积累而致的。前者的例子有6500万年前因小行星撞击地球而导致的恐龙灭亡,后者的例子常被描述为是压垮骆驼的最后一根稻草,比如雪崩以及战争的爆发等等。

关于预测,有一个在哲学上似乎矛盾的问题,那就是:我们能否预测不可预测的事?

这个宇宙是全然随机的吗?还是说它具有某些秩序与模式

很显然,大自然背后的确存在着基本的模式。正是因为意识到了这一点,人类才走上了通往现代化的道路,带来了科学的革命。可以说,科学所寻找的正是宇宙的秩序与模式。而数学不仅是这些模式的基础,它还为我们提供了一种描述宇宙的方法。

如果你仔细观察,你能看到在我们的周围充满了秩序与模式。例如雪花就是一个例子,虽然每一片雪花都不一样,但它们都有着精确的六倍对称。

自然界中遍布着高度规律的模式,我们早已习以为常,却鲜少停下来去思考它们为什么存在。然而,无论是雪花的形状,还是晶体的原子排列,又或是岩石的折叠,它们背后都有着非常基本而又了不起的成因。而更令人惊叹的是,一些伟大的头脑观察到了恒星和行星运动的秩序和模式,从而打开了通往现代世界的大门。

在这里,有一位不得不提到的科学家,那就是伽利略(Galileo Galilei)。1581年,伽利略在比萨大教堂中观察青铜吊灯的摆动时,他意识到吊灯的摆动是受可预测的规律支配的。他发现在气流影响下晃动的吊灯,无论其摆动的幅度为何,来回摆动一次所花的时间都是一样。然后,他用自己的脉搏来计时,在家里用大小不同但长度相同的钟摆来进行试验。最终证实了钟摆的摆动时间并不取决于它的大小,也不取决于它的位置,只取决于它的长度。

从此,钟摆的摆动成为了可预测的信息。不过当时的伽利略并不知道为什么会是这样,在他去世后不久,另一位伟大的科学家诞生了,那就是牛顿(Issac Newton)。

牛顿发现了许多隐藏在宇宙模式背后的定律,而且还发明了微积分等数学技术,这为我们理解宇宙的基本定律提供了重要工具。牛顿用他的三大运动定律清楚地描述了运动物体的运动方式。这些定律全部可以用数学来描述,特别是微分方程,可以精确地描述运动如何随时间演化。

利用微分方程在动力系统理论中所起的核心作用,最终可以得到钟摆的长度(l)与摆动周期(T)之间的精确数学关系:

如果钟摆的长度l=1m,那么T=2.00607,其中g=9.81ms⁻²

如果钟摆的长度l=1m,那么T=2.00607,其中g=9.81ms⁻²

这与伽利略的观测完全吻合。

牛顿成功地将运动规律转化成了数学,然后用数学的解来预测系统在未来的行为。这为理解宇宙的一般方法提供了一个思路:

      • 写下描述物理系统的数学方程;
      • 解方程;
      • 再用方程的解来预测未来。
      • 这是一个真正的开创性想法,是科学发展史中转折性的时刻。

1781年,赫歇尔(Herschel)在发现天王星之后,利用牛顿的引力理论计算出了它的轨道。在此之前,天文学家已经用这种方法很完美地对其他行星的位置进行了预测。因此当他们发现牛顿理论的预测和天王星的位置之间存在一点小小的偏差时,他们非常震惊。
问题到底出在哪?数学家

亚当斯.勒威耶(Urbain le Verrier)推测可能存在另一颗行星影响了天王星的轨道。他们再次使用牛顿的理论,准确地预测出了这颗未知行星的位置。1846年,天文学家加勒(Galle)将望远镜对准了正确的方向,正如预测的那般,他发现了海王星的存在。

在数学的帮助下,天文学家发现了海王星

这个巨大的胜利给了数学家们莫大的信心,这表明通过将观察到的宇宙模式转化成数学,就可以对未知事物的存在作出预测。到了1860年,麦克斯韦(John Clerk Maxwell)通过将法拉第(Faradays)的电和磁定律写成数学方程再求解之后,预言了电磁波的存在。

现在,我们预测未来天气也有着类似的工作原理,我们会利用当天的天气,然后求解纳维-斯托克斯大气运动方程热力学方程以观察大气的演变。这些都是复杂性极高的方程,需要用计算机才可以求解。目前,我们已能够足够精确地完成这些计算,以较高的精度预测未来的天气。

纳维-斯托克斯方程组

在19世纪,人们认为宇宙是由服从牛顿定律的原子组成的,因此我们可以高度精确地预测原子的运动。法国数学家拉普拉斯(Pierre Simon Laplace)在1814年发表了一则大胆的声明,他说:

我们可以把宇宙现在的状态视为其过去的果以及未来的因。假如一位智者能知道在某一时刻所有促使自然运动的力和所有构成自然的物体的位置,假如他也能够对这些数据进行分析,那么在宇宙中,从最大的物体到最小的粒子,它们的运动都包含在一条简单的公式里。对于这位智者来说,没有任何事物会是含糊的,并且未来只会像过去般出现在他眼前。

这个智者被后人称为“拉普拉斯妖”。

拉普拉斯时代以来,宇宙在一个时刻的状态确定其他所有时间的状态的思想一直说是科学的中心信条。这意味着我们至少在原则上可以预测未来......《十问:霍金沉思录》

我们很难把拉普拉斯的大胆预测以及拉普拉斯妖与我们所观察到的现实世界相提并论,因为对人类而言,许多事件都是不可预测的。事实上,人类的行为本质上是不可预测的,我们能够行使自由意志。

不可预测也发生在物质世界。比如我们无法准确预测10天之后的天气,同样我们也很难预测气候现象,厄尔尼诺南方涛动现象(ENSO)就是一个很好的例子。

不可预测性的无处不在似乎与拉普拉斯预测的有序宇宙相矛盾。伴随着牛顿定律在预测未来方面上的许多成功案例,我们不禁要问这样一个问题:

我们在自然界中看到的许多不可预测性真的是因为自然界的复杂性和无法解释性导致的吗?还是说,看似不可预测的行为实际上能从受牛顿定律支配的系统中产生?

我们可以通过一个相对简单的系统来回答这个问题,那就是双摆系统。双摆系统是由两个单摆耦合在一起形成的,它是伽利略对单摆研究的延伸,显然,这个系统也受牛顿运动定律的支配。

这个系统只有两个运动的部分,即上半部分的单摆和底部的单摆,每个部分都有位置和角速度这两个变量。因此这个系统可以简化为4个自由度。这比有着数十亿个自由度的天气要少得多。但即便如此,双摆的行为仍然非常复杂,我们可以将它的运动划分为三类。

如果上半部分和下半部分的单摆以较小的角度被拉到同一边(下图左),那么它们会像单摆一样以规律的方式同步摆动;如果这两个部分以较小的角度被拉向相反的方向(下图右),那么当它们被释放时则会继续朝着相反的方向运动,这种异相的运动会一直周期性地持续下去。

最后,如果我们给钟摆一个大大的摆动,那么双摆将以一种最不稳定的几乎随机的方式运动。下图所示的就是这样一个例子,一盏灯被连接到了双摆最低的部分,图中记录的便是它在这种情况下它随时间的运动轨迹。不难看出,它的运动不仅复杂,而且极难预测。这样的运动已经完全不符合我们前面所描述的可预测性,而是成为了混沌运动。

可能有人会说这种混沌运动之所以看似随机,是因为双摆只是对随机气流做出反应。然而事实却并非如此。根据牛顿运动定律,我们可以用一对耦合的非线性二阶常微分方程来描述这样一个双摆系统的运动:

θ:角度,l:长度,m:质量

如果夹角较小,则可以用线性逼近,对系统进行精确求解,预测上述的同相和异相行为。但如果夹角很大,则只能使用计算机来进行数值求解了。在完全基于牛顿运动定律的基础上,计算机可以给出与物理系统完全相同的行为,这表明混沌行为确实可以作为牛顿方程的解存在。

那么我们应该如何定义混沌行为呢?数学家Chris Budd将其描述为:

混沌运动是一种复杂、不规则且不可预测的行为,它产生于一个“简单”的系统,可以用“简单”的数学定律进行精确描述。

混沌运动的一个关键特征在于它们对初始条件的敏感性,两个非常接近的初始状态会以非常不同的方式进化,然后产生混沌。这种现象有一个通俗易懂的名字——蝴蝶效应。蝴蝶效应的概念引发了公众的无限想象,它表明即使是微小的变化也会对未来产生巨大的影响,这种观点似乎能与我们对宇宙如何运行的一些看法产生共鸣。

这种混沌行为存在于许多物理系统中。比如一张混乱的台球桌,台球在桌子上撞来撞去,它们的运动模式是高度复杂的,然而,就像双摆一样,它产生于非常简单的运动定律。

这个场景在光学、声学以及高频WiFi中都有非常实际的应用。就拿WiFi来说,上图中的线就对应于电磁辐射射线。这张复杂非凡的图片意味着真正的混沌行为无处不在,我们很难预测一个房间内的WiFi覆盖强度。

然而,在实践中,我们预测未来的能力受限于方程的复杂性以及它们通常具有称为混沌的属性这一事实。——《十问:霍金沉思录》

上世纪60年代发现的混沌在当时引发了很大的轰动,它吸引了许多学者的关注,也掀起了大众媒体对此的报道热情,其中还包括大量的炒作。不过,混沌动力学的发现其实发生在更早的时候,它的发现很大程度上要归功于伟大的法国数学家庞加莱(Henri Poincaré)。

三体模拟

当时,庞加莱正在研究太阳系的稳定性。我们知道,如果一颗行星绕着太阳旋转,那么它的运动是周期性的,而且可以用牛顿定律精确地预测出来。然而,庞加莱证明了一个由三个质量相似的物体组成的系统在万有引力作用下只会在不规则轨道上运动。

我们常听人说到“压死骆驼的最后一根稻草”这句话,其实在这个场景下,骆驼——或者更确切地说是骆驼的背部,就是一个动力学系统的解,这个系统的参数是它背上的稻草量。如果稻草的量少,那么驼背就是这个动力系统的一个稳定的固定点。但在随着加载参数逼近临界值,固定点变得不再稳定,其结果就是导致驼背断裂。

在这里,我们看到了一个临界点,超过这个临界点,控制这个系统的参数发生的一点微小的变化就能导致系统最终状态出现一个不可逆的巨大变化。数学家已经对这些状态的转换进行了非常详细的研究,它们可以用“分歧理论”来解释。就如上图所示的逻辑斯谛映射图中出现的分歧点就显示了许多与其相关的特征,包括著名的“通往混沌的周期倍增路线”。

混沌理论有用吗?

没错,许多数学理论在一开始时都很抽象,你很难想象它的用途,但它们却能在后来成为科学和技术的核心。混沌理论就是很好的例子。洛伦兹在20世纪60年代的工作在很大程度上都是理论性的,但人们很快意识到,许多物理系统确实有非常混沌的行为。许多其他重要系统也被认为是混沌的,比如天气、汽车尾气、电力供应系统、摩擦刹车、气候变化、WiFi、脑电图信号、心电图信号以及小行星的运动等等。混沌理论使我们能够理解、测量,并在某些情况下控制这些混沌系统表现出的不确定性行为。

现在我们认识到,混沌行为是由复杂的、非线性的、确定性过程控制的任何事物的自然模式的一部分。小行星就是一个很好的例子,它们有着非常复杂的轨道,这是我们必须理解的事实,否则我们可能无法预测小行星是否以及何时会撞击地球。从这个角度看,混沌理论在拯救人类方面还具有至关重要的意义!

当然混沌还有一些不这么耸人听闻的应用。例如,混沌理论在计算机图形学中扮演着越来越重要的作用。混沌理论几乎有着无限的应用,虽然它带来的似乎是混乱和不可预测性,但它却是我们理解世界的一种至关重要的方法。

混沌理论和分形:

混沌理论揭示的有序与无序的统一、确定性与随机性的统一,是继相对论和量子力学问世以来,本世纪物理学的第三次大革命,其覆盖面广及自然科学与社会科学的几乎各个领域。它正促使整个现代知识体系成为新科学,并正在消除对于统一自然界的决定论和概率论两大对立描述体系间的鸿沟”。混沌现象普遍存在于各个领域之中,混沌理论的诞生不仅使物理学、数学本身有很大的发展,而且它的基本概念、精神实质、研究方法已经渗透到了包括人文社会科学在内的几乎所有科学领域。

混沌理论认为,混沌系统有三个明显的特征:对初始条件的敏感依赖性(蝴蝶效应),极为有限的可预测性,混沌内部结构呈现出跨尺度的自相似性,即分形特征,混沌是非线性系统的本质特征。混沌理论的发展使现代科学不再是仅仅局限于孤立的和局部的分析方法,而开始采用宏观的和综合的观点来研究自然界的复杂现象,这就使东方传统哲学逐渐受到重视,因此混沌理论很可能是传统哲学通向自然科学的桥梁。

自相似性(Self-Similarity)定义:简单地说,就是局部的结构或功能与整体相似(这种相似是一种统计意义上的相似),自相似性是宇宙间的一种普遍现象。与自相似性研究重要相关的学科包括:源于西方哲学背景的分形理论(Fractal Theory)、混沌理论(Chaos Theory),源于东方哲学背景的全息理论(Holographics)、相似理论(Similology)。

分形理论的自相似性概念,最初是指形态或结构的相似性。也就是说,在形态或结构上具有自相似性的几何对象称为分形。而后随着研究工作的深入发展和研究领域的拓宽,又由于系统论、信息论、控制论、耗散结构理论和协同论等一批新学科相继涌现的影响,自相似性概念得到充实与扩充,人们把形态结构、功能和时间上的相似性都包含在自相似性概念之中,即所谓的广义分形概念。

分形是具有如下几个特征的图形:

1.  分形具有自相似性。从上面两个例子可以看出:分形自身可以看成是由许多与

自己相似的,大小不一的部分组成。

2.  分形具有无穷多的层次。无论在分形的哪个层次,总能看到有更精细的,下一

个层次存在。分形图形有无限细节,可以不断放大,永远都有结构。

3.  分形的维数可以是一个分数。

4.  分形通常可以由一个简单的,递归、迭代的方法产生出来。

计算机产生的“树叶“”型分形图

“云不只是球体,山不只是圆锥,海岸线不是圆形,树皮不是那么光滑,闪电传播的路径更不是直线。它们是什么呢?它们都是简单而又复杂的‘分形’„„”

大自然中的分形

缠中说禅核心

缠中说禅的交易模式完美展现出中枢移动顺势而为的交易理念!当然,缠论也不畏惧只有一个中枢震荡的无趋势走势,反而可以自由的高抛低吸不断降低持仓成本!没有趋势,没有背驰,某一级别的第一类买卖点,往往就是趋势的转折点!某一级别的第二类买卖点,是相对最为安全的;而第三类买卖点,往往是最为高效的,因为趋势行情已然运行其中。

缠论能帮助投资者快速地建立起自己的实战交易系统,无论从分析还是实战,任何环节的问题通过缠论都能得到有效的解决。一个进入交易市场的人,只要一步一个脚印踏踏实实的通过学习,按照缠论结构打造的交易模式,就可能锤炼成为一个金融市场交易的钢铁战士。当然不是所有的人都能达到此种境界,这跟自己的先天禀赋和后天努力有很大的关系。首先你要愿意学,天道酬勤,然后用禅师的理论内容去实践,千锤百炼不断进行自我强化训练,把缠中说禅的交易理念和四大核心理解消化吸收,做到知行合一,方能有所成就!

缠中说禅理论的四大核心:

完全分类:如果是单纯地唯一分解,并不能显示本 ID 理论真正厉害之处,因为走势必完美对应的是一种特殊、 强有力的唯一分解,这看似毫无规律的市场走势竟然有这样完美的整体结构,这才是牛的地方。完美的系统,肯定是自然数了,为什么?因为自然数具有诸多的唯一分解方式,例如素数的分解,但还有一种牛的分解,就是对于幂级数的唯一分解,因为有这种分解,所以自然数有记数法。例如,2 的幂级数对应的唯一分解就是 2 进位,而 10 的就是 10 进位。如果没有这种分解,我们就不能用记数法记录自然数了。

自同构性:股票走势,归根结底是不可复制的,但股票走势的绝妙之处就在于,不可复制的走势,却毫无例外地复制着自同构性结构,而这自同构性结构的复制性是绝对的,是可以用本 ID 的理论绝对地证明而不需要套 用任何诸如分形之类的先验数学理论。这种同构性结构的绝对复制性的可绝对推导性,就是本 ID 理论的关 键之处,也是本 ID 理论对繁复、不可捉摸的股票走势的绝妙洞察之一。注意,自同构性结构,在前面不太精确地用了自相似性结构之类的词语,这很容易和数学里的分形以及利用这种先验性理论构造的理论中的 一些术语相混淆,所以以后都统一为自同构性结构。

分形艺术

级别递归:中枢定义的关键,在于定义的递归性。一般的递归定义,由两部分组成,一、f1(a0)=a1;二、f2(an)=an+1;关于第二条的中枢过程规则,是一直没有任何改变的,而关于第一条,其实,可以随意设置任何的,都不会改变中枢定义的递归性。而且,任何有点 数学常识的都知道,f1(a0)=a1之前是不需要再有什么递归性的,也就是,一和二之间的 f1、f2可以是完 全不同的两个函数。

走势终完美:

“缠中说禅技术分析基本原理一”:任何级别的任何走势类型终要完成。后面一句用更简 练的话,就是“走势终完美”。这个原理的重要性在于把实践中总结出来的、很难实用的、静的“所有 级别的走势都能分解成趋势与盘整”,转化成动的、可以实用的“走势类型终要完成”,这就是论语所 说的智慧:“所有级别的走势都能分解成趋势与盘整”是“不患”的,是无位次的,而“走势类型终要完 成”的“走势终完美”以“所有级别的走势都能分解成趋势与盘整”的无位次而位次之,而“患”之。

一切走势都是当下的,是鲜活的,是有生命的,是一个动态的过程。有不完美走向完美,走势在当下中唯一划分出已完成的走势,走向完美的刹那间,当下又开始未来走势不完美的过程。

有了走势终完美, 才能将市场所有的走势结构,进行唯一分解.并给出明确的分类转折边界.

缠论,把市场划分为,分型,笔、线段、中枢,走势类型等结构…。

学习缠论就需要能把握其核心,它的每一个知识点都是唯一的,不是或然的。通过一段时间的训练,常规的交易体系需要三五年,甚至十年才能有所作为。但由于缠论本身所具备的以上特征(完全分类,自同构性、级别递归、走势终完美),让它已经比其他的理论高了N个层次,所以掌握了缠中说禅的理论体系,就相当于站在了巨人的肩膀上。有志于交易为生者,只要看破放下,六度万行,战胜人性之贪嗔痴疑慢,最终踏上通向财富自由的成功之路,实现人生价值!